2017年佛山二模文数、理数第16题的前世今生

      2017年4月佛山二模文数、理数第16题据说全市作对的同学极少。现在提供两种解法给大家参考，并且把这题命题的背景来作个探究，最后再提供一道类似的题目，供大家参考。

法一：设船行驶至F，则AF=50，连接AC、CF，

方法一反复用了正弦定理、余弦定理、勾股定理以及勾股定理的逆定理，如果运算能力不够强硬的话，只能望题兴叹了。

有没有更快的解题方法呢？下面请看方法二：

点评：方法二比方法一快了不少，原因是方法二采用了锐角三角函数定义，起到了四两拨千斤的效果。令人叹为观止。

下面是理科的第16题，方法完全类似，只不过求的是方位角。

那么这道题起源在何处呢？且看人教版A版必修五第一章《解三角形课本》习题1.2第9题

教参给出的解法跟方法一完全类似，只不过课本的数据不是特殊角，要用到计算器。这道题命题老师用心良苦，命题也是源于课本而又高于课本，属于一个难题，计算量和思维量都比较大。

下面再提供一道类似的题目给大家参考：